Как написать уравнение прямой, которая проходит через точку А(-4;3) и параллельна прямой х+2у+3=0?

Математика 9 класс Уравнения прямой уравнение прямой точка А параллельная прямая математика задачи по математике Новый

Чтобы написать уравнение прямой, которая проходит через заданную точку и параллельна другой прямой, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить коэффициенты прямой, параллельной данной.

Исходное уравнение прямой имеет вид:

x + 2y + 3 = 0

Сначала преобразуем его к общему виду y = kx + b, чтобы найти наклон (коэффициент k).

2. Переписать уравнение в нужной форме.

Переносим x и 3 в правую часть:

2y = -x - 3

Теперь делим все на 2:

y = -1/2 x - 3/2

Таким образом, наклон данной прямой равен -1/2.

3. Использовать наклон для нахождения уравнения параллельной прямой.

Параллельные прямые имеют одинаковый наклон. Значит, новая прямая также будет иметь наклон -1/2.

4. Записать уравнение новой прямой, используя точку A(-4; 3).

Мы можем воспользоваться уравнением прямой в точечно-наклонной форме:

y - y1 = k(x - x1),

где (x1, y1) - координаты точки A, а k - наклон.

5. Подставить известные значения.

Подставим x1 = -4, y1 = 3 и k = -1/2:

y - 3 = -1/2(x + 4)

6. Упростить уравнение.

Раскроем скобки:

y - 3 = -1/2x - 2

Теперь добавим 3 к обеим частям:

y = -1/2x + 1

7. Записать окончательное уравнение.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A(-4; 3) и параллельной прямой x + 2y + 3 = 0, будет:

y = -1/2x + 1.

Теперь вы знаете, как найти уравнение прямой, проходящей через заданную точку и параллельной другой прямой!