Как составить уравнение прямой, которая проходит через точки А(2;8) и В(3;-4)?

Математика 9 класс Уравнения прямой уравнение прямой точки А и В математика координаты нахождение уравнения Новый

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, нам нужно выполнить несколько шагов. В данном случае у нас есть точки А(2;8) и В(3;-4).

1. Найдем угол наклона (коэффициент наклона) прямой. Коэффициент наклона m можно найти по формуле:
• m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек A и B:

• x1 = 2, y1 = 8
• x2 = 3, y2 = -4

Теперь подставим значения в формулу:

• m = (-4 - 8) / (3 - 2) = -12 / 1 = -12
2. Используем точку и коэффициент наклона для составления уравнения. Мы можем использовать уравнение прямой в форме:
• y - y1 = m(x - x1)

Выберем точку A(2;8) для подстановки:

• y - 8 = -12(x - 2)
3. Упростим уравнение. Раскроем скобки:
• y - 8 = -12x + 24

Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

• y = -12x + 24 + 8
• y = -12x + 32

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2;8) и B(3;-4), имеет вид:

y = -12x + 32