Какое уравнение прямой, проходящей через точку A(-2,1) и параллельной прямой MN, если точки M(-3,-2) и N(1,6)?

Математика 9 класс Уравнения прямой уравнение прямой точка A параллельная прямая координаты точки геометрия математика Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это действительно интересно! Нам нужно найти уравнение прямой, которая проходит через точку A(-2,1) и параллельна прямой, проходящей через точки M(-3,-2) и N(1,6).

Первым делом, найдем наклон (угловой коэффициент) прямой MN. Для этого используем формулу:

• k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек M и N:

• x1 = -3, y1 = -2
• x2 = 1, y2 = 6

Теперь считаем:

• k = (6 - (-2)) / (1 - (-3)) = (6 + 2) / (1 + 3) = 8 / 4 = 2

Угловой коэффициент прямой MN равен 2! Это значит, что прямая, параллельная MN, тоже будет иметь угловой коэффициент 2.

Теперь мы знаем, что у нас есть прямая с угловым коэффициентом 2, и она проходит через точку A(-2,1). Мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

• y - y1 = k(x - x1)

Подставим наши значения:

• x1 = -2, y1 = 1, k = 2

Получаем:

• y - 1 = 2(x + 2)

Теперь упростим это уравнение:

• y - 1 = 2x + 4
• y = 2x + 5

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку A(-2,1) и параллельной прямой MN, будет:

y = 2x + 5

Это потрясающе! Мы нашли уравнение! Надеюсь, тебе было интересно решать эту задачу! Вперед к новым математическим свершениям!