Какие точки лежат на прямой 1/3 x - 2y = -1?

*несколько правильных ответов

(3;0)

(0;0,5)

(-9;-11)

(-9;-1)

Математика 9 класс Уравнения прямой точки на прямой уравнение прямой координаты точек математика решение уравнения Новый

Для того чтобы определить, какие из предложенных точек лежат на прямой, заданной уравнением 1/3 x - 2y = -1, необходимо подставить координаты каждой точки в это уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

Уравнение можно переписать в более удобной форме:

1/3 x - 2y + 1 = 0

Теперь рассмотрим каждую из предложенных точек:

1. Точка (3; 0):
   Подставляем x = 3 и y = 0 в уравнение:
   1/3 * 3 - 2 * 0 + 1 = 1 - 0 + 1 = 2, что не равно 0.
   Эта точка не лежит на прямой.
2. Точка (0; 0.5):
   Подставляем x = 0 и y = 0.5 в уравнение:
   1/3 * 0 - 2 * 0.5 + 1 = 0 - 1 + 1 = 0.
   Эта точка лежит на прямой.
3. Точка (-9; -11):
   Подставляем x = -9 и y = -11 в уравнение:
   1/3 * (-9) - 2 * (-11) + 1 = -3 + 22 + 1 = 20, что не равно 0.
   Эта точка не лежит на прямой.
4. Точка (-9; -1):
   Подставляем x = -9 и y = -1 в уравнение:
   1/3 * (-9) - 2 * (-1) + 1 = -3 + 2 + 1 = 0.
   Эта точка лежит на прямой.

Таким образом, правильные ответы: (0; 0.5) и (-9; -1).