Как найти два числа, если одно из них в 2 раза меньше другого, а их среднее арифметическое равно 1300?

Математика 9 класс Системы уравнений два числа меньше среднее арифметическое 1300 задача по математике решение уравнения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два числа, обозначим их как x и y. Из условия задачи мы знаем две вещи:

• Одно из чисел в 2 раза меньше другого. Это можно записать как: x = y / 2.
• Среднее арифметическое этих чисел равно 1300. Это можно записать как: (x + y) / 2 = 1300.

Теперь давайте подставим первое уравнение во второе. Подставим x из первого уравнения во второе:

(y / 2 + y) / 2 = 1300

Теперь упростим это уравнение:

1. Сначала найдем общий знаменатель в числителе: y / 2 + y = y / 2 + 2y / 2 = (y + 2y) / 2 = (3y) / 2.
2. Теперь подставим это в наше уравнение: (3y / 2) / 2 = 1300.
3. Упростим дробь: 3y / 4 = 1300.

Теперь нам нужно решить это уравнение для y. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

3y = 5200

Теперь разделим обе стороны на 3:

y = 5200 / 3

Теперь давайте вычислим значение y:

y = 1733.33 (примерно).

Теперь, зная y, можем найти x:

x = y / 2 = 1733.33 / 2 = 866.67 (примерно).

Таким образом, два числа, которые мы искали, примерно равны:

• x ≈ 866.67
• y ≈ 1733.33

Проверим, что среднее арифметическое этих чисел действительно равно 1300:

(866.67 + 1733.33) / 2 = 2600 / 2 = 1300.

Условие задачи выполнено. Значит, мы правильно нашли числа!