Как найти два угла, если один из них больше другого на 75°, и их стороны перпендикулярны?

Математика 9 класс Углы и их свойства Углы перпендикулярные стороны математика 9 класс задача на углы угол больше на 75 градусов Новый

Для решения задачи нам нужно найти два угла, которые удовлетворяют двум условиям:

• Один угол больше другого на 75°.
• Стороны углов перпендикулярны.

Перпендикулярные углы образуют прямую линию, и сумма их углов составляет 90°. Давайте обозначим меньший угол как x.

Тогда больший угол можно выразить как:

y = x + 75°

Теперь мы можем записать уравнение, основываясь на том, что сумма углов составляет 90°:

x + y = 90°

Подставим выражение для y в уравнение:

x + (x + 75°) = 90°

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим x и x: 2x + 75° = 90°
2. Вычтем 75° из обеих сторон: 2x = 90° - 75°
3. 2x = 15°
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 7.5°

Теперь мы нашли меньший угол, который равен 7.5°. Теперь найдем больший угол, подставив значение x в выражение для y:

y = x + 75° = 7.5° + 75° = 82.5°

Итак, два угла, которые мы искали:

• Меньший угол: 7.5°
• Больший угол: 82.5°

Таким образом, ответ на задачу: углы равны 7.5° и 82.5°.