Как найти координаты вершины параболы, заданной уравнением: y = -x² - 2x + 5?

Математика 9 класс Координаты вершины параболы координаты вершины параболы уравнение параболы нахождение координат математика 9 класс график функции Новый

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением y = -x² - 2x + 5, нам нужно использовать формулу для нахождения координат вершины параболы, заданной в общем виде уравнением:

y = ax² + bx + c

В нашем случае:

• a = -1
• b = -2
• c = 5

Координаты вершины параболы (x, y) можно найти по следующим формулам:

• x = -b / (2a)
• y = f(x), где f(x) - это значение функции y при найденном x

Теперь подставим значения a и b в формулу для x:

1. Находим x:
2. x = -(-2) / (2 * -1) = 2 / -2 = -1

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение, чтобы найти y:

1. Находим y:
2. y = -(-1)² - 2*(-1) + 5
3. y = -1 + 2 + 5
4. y = 6

Таким образом, координаты вершины параболы равны:

• x = -1
• y = 6

Ответ: Вершина параболы находится в точке (-1, 6).