Как определить координаты вершины параболы уравнения y = x^2 - 6x + 9?

Математика 9 класс Координаты вершины параболы координаты вершины параболы уравнение параболы y = x^2 - 6x + 9 9 класс математика парабола вершина параболы формула координат вершины график параболы анализ функции Новый

Чтобы определить координаты вершины параболы, заданной уравнением вида y = ax^2 + bx + c, мы можем воспользоваться формулами для нахождения координат вершины параболы. В нашем случае уравнение имеет вид:

y = x^2 - 6x + 9

Здесь:

• a = 1
• b = -6
• c = 9

Вершина параболы имеет координаты (x, y), где:

• x = -b / (2a)
• y = f(x) = ax^2 + bx + c

Теперь подставим значения a и b в формулу для x:

1. Вычисляем x:
2. x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в уравнение, чтобы найти значение y:

1. Вычисляем y:
2. y = (1 * 3^2) + (-6 * 3) + 9
3. y = 9 - 18 + 9
4. y = 0

Таким образом, координаты вершины параболы, заданной уравнением y = x^2 - 6x + 9, равны:

(3, 0)