Как найти область определения функции для: а) y = - 5x + 2; б) y = 4/(2 + 3x)?

Математика 9 класс Область определения функции область определения функции нахождение области определения функции y = -5x + 2 функции y = 4/(2 + 3x) математика анализ функций Новый

Чтобы найти область определения функции, необходимо определить, какие значения переменной x допустимы для данной функции. Рассмотрим каждую из функций отдельно.

а) y = - 5x + 2

Это линейная функция, и линейные функции определены для всех значений x. То есть, нет никаких ограничений, которые бы исключали какие-либо значения.

Таким образом, область определения функции y = - 5x + 2:

• x ∈ R (все действительные числа)

б) y = 4/(2 + 3x)

Здесь мы имеем дробь. Чтобы найти область определения, нужно определить, при каких значениях x знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Знаменатель равен нулю, когда:

2 + 3x = 0

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 2 в правую часть: 3x = -2
2. Делим обе стороны на 3: x = -2/3

Таким образом, функция не определена при x = -2/3. Все остальные значения допустимы.

Следовательно, область определения функции y = 4/(2 + 3x):

• x ∈ R, x ≠ -2/3