Похожие вопросы
2025-01-15 20:57:39
Как найти область определения функции f(x)=log4(x–2) √4-×?
Математика 9 класс Область определения функции область определения функции логарифмическая функция решение уравнений математика 9 класс функции и их свойства
2025-01-15 20:57:46
Чтобы найти область определения функции f(x) = log4(x – 2) * √(4 - x), необходимо рассмотреть каждую часть функции отдельно и определить, при каких значениях x они определены.
1. Рассмотрим логарифм log4(x – 2):Логарифм определен только для положительных аргументов. Это значит, что:
- x – 2 > 0
Решая неравенство, получаем:
- x > 2
Квадратный корень определен для неотрицательных чисел. Это значит, что:
- 4 - x ≥ 0
Решая неравенство, получаем:
- x ≤ 4
Теперь нам нужно объединить оба условия:
- x > 2
- x ≤ 4
Это означает, что x должен находиться в интервале:
- 2 < x ≤ 4
Таким образом, область определения функции f(x) = log4(x – 2) * √(4 - x) будет:
- (2, 4]
Это значит, что функция определена для всех значений x, которые больше 2 и меньше или равны 4.
