Как найти положительный корень уравнения 16,877|x| + 0,123|x| - 405,4 - 15|x| = 84,6?

Математика 9 класс Модульные уравнения положительный корень уравнение математика 9 класс модуль решение уравнения algebra математические уравнения методы решения примеры уравнений школьная математика Новый

Давайте решим уравнение 16,877|x| + 0,123|x| - 405,4 - 15|x| = 84,6 и найдем положительный корень.

Первым делом заметим, что у нас есть модуль |x|. Поскольку мы ищем положительный корень, мы можем заменить |x| на x, так как для положительных значений x модуль не меняет знак.

Теперь перепишем наше уравнение:

16,877x + 0,123x - 405,4 - 15x = 84,6

Далее, объединим все слагаемые, содержащие x:

(16,877 + 0,123 - 15)x - 405,4 = 84,6

Теперь посчитаем коэффициенты:

• 16,877 + 0,123 = 17
• 17 - 15 = 2

Таким образом, у нас получается:

2x - 405,4 = 84,6

Теперь добавим 405,4 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать 2x:

2x = 84,6 + 405,4

Сложим правую часть:

2x = 490

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 490 / 2

В результате получаем:

x = 245

Это значение положительное, что соответствует условию задачи. Таким образом, мы нашли положительный корень уравнения.

Ответ: x = 245