Как решить уравнение |2x + 4| = 8, учитывая, что это модульное уравнение?

Математика 9 класс Модульные уравнения решение уравнения модульное уравнение математика 9 класс уравнение с модулем как решить уравнение Новый

Решение модульного уравнения |2x + 4| = 8 можно разделить на несколько шагов. Давайте рассмотрим их подробно.

Шаг 1: Понимание модуля

Модуль числа определяет его расстояние от нуля на числовой линии. Уравнение |A| = B означает, что A может быть равно B или -B. В нашем случае A = 2x + 4 и B = 8.

Шаг 2: Запись двух случаев

Мы можем записать два случая для уравнения |2x + 4| = 8:

• Случай 1: 2x + 4 = 8
• Случай 2: 2x + 4 = -8

Шаг 3: Решение первого случая

Решим первый случай:

1. 2x + 4 = 8
2. Вычтем 4 из обеих сторон: 2x = 8 - 4
3. 2x = 4
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 4 / 2
5. Получаем: x = 2

Шаг 4: Решение второго случая

Теперь решим второй случай:

1. 2x + 4 = -8
2. Вычтем 4 из обеих сторон: 2x = -8 - 4
3. 2x = -12
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = -12 / 2
5. Получаем: x = -6

Шаг 5: Запись окончательного ответа

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения |2x + 4| = 8:

• x = 2
• x = -6

Ответ: x = 2 и x = -6.