Как решить уравнение: |x+2|=-4?

Как решить следующие уравнения:

1. |x|=1,6
2. |x+2|=4

Математика 9 класс Модульные уравнения решение уравнений уравнения с модулем математика 9 класс как решить уравнение модуль числа математические задачи уравнения с абсолютной величиной Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку.

1. Уравнение |x + 2| = -4

Модуль (абсолютная величина) числа всегда неотрицателен, то есть он не может быть меньше нуля. Поскольку -4 меньше нуля, у этого уравнения нет решений. Таким образом, мы можем сразу сказать, что:

• Решение: нет решений.

2. Уравнение |x| = 1,6

Это уравнение говорит нам о том, что x может быть как положительным, так и отрицательным числом, так как модуль числа определяет его абсолютное значение. Мы можем записать два случая:

1. Первый случай: x = 1,6
2. Второй случай: x = -1,6

Таким образом, решение данного уравнения:

• x = 1,6
• x = -1,6

3. Уравнение |x + 2| = 4

Здесь также мы будем рассматривать два случая, так как модуль может принимать положительное значение.

1. Первый случай: x + 2 = 4. В этом случае мы решаем уравнение:
• x = 4 - 2
• x = 2
2. Второй случай: x + 2 = -4. Здесь мы также решаем уравнение:
• x = -4 - 2
• x = -6

Таким образом, решение данного уравнения:

• x = 2
• x = -6

Итак, подводя итог:

• Для уравнения |x + 2| = -4: нет решений.
• Для уравнения |x| = 1,6: x = 1,6 и x = -1,6.
• Для уравнения |x + 2| = 4: x = 2 и x = -6.