Для решения системы уравнений, состоящей из двух уравнений:

• 1) 2х - 0.3у = 2
• 2) 5х + 0.2у = 24

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки. Давайте разберем шаги решения:

1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Из первого уравнения 2х - 0.3у = 2 выразим у:
• Сначала перенесем 0.3у в правую часть: 2х = 2 + 0.3у.
• Теперь выразим у: 0.3у = 2х - 2.
• Поделим обе стороны на 0.3: у = (2х - 2) / 0.3.
2. Подставим выражение для у во второе уравнение. Теперь мы имеем у в терминах х, подставим это значение во второе уравнение:
• 5х + 0.2((2х - 2) / 0.3) = 24.
3. Упростим второе уравнение. Умножим 0.2 на (2х - 2) / 0.3:
• 0.2 / 0.3 = 2/3, значит: 5х + (2/3)(2х - 2) = 24.
• Умножим (2/3) на (2х - 2): (4/3)х - (4/3).
4. Теперь у нас есть уравнение: 5х + (4/3)х - (4/3) = 24.
• Сложим 5х и (4/3)х. Для этого приведем 5х к общему знаменателю:
• 5х = (15/3)х, поэтому: (15/3)х + (4/3)х = (19/3)х.
5. Теперь у нас уравнение: (19/3)х - (4/3) = 24.
• Добавим (4/3) к обеим сторонам: (19/3)х = 24 + (4/3).
• Переведем 24 в дробь с тем же знаменателем: 24 = (72/3), тогда: (19/3)х = (72/3) + (4/3) = (76/3).
6. Теперь умножим обе стороны на 3/19:
• х = (76/3) * (3/19) = 76/19.
7. Теперь найдем значение у. Подставим х = 76/19 в у = (2х - 2) / 0.3:
• у = (2(76/19) - 2) / 0.3 = (152/19 - 2) / 0.3 = (152/19 - 38/19) / 0.3 = (114/19) / 0.3.
• 0.3 = 3/10, значит у = (114/19) * (10/3) = (1140/57) = 20.

Таким образом, решение системы уравнений:

• х = 76/19
• у = 20