Как найти решение системы уравнений, используя способ сложения, если даны следующие уравнения:

1. 0,7x + 6y = 27,9
2. 1,5x - 2y = -14,5

Плиззз помогите

Математика 9 класс Системы линейных уравнений система уравнений способ сложения решение уравнений математика 9 класс 0,7x + 6y = 27,9 1,5x - 2y = -14,5 Новый

Чтобы решить систему уравнений с помощью способа сложения, нам нужно сначала подготовить уравнения так, чтобы одно из переменных можно было исключить. Давайте рассмотрим ваши уравнения:

• 0,7x + 6y = 27,9
• 1,5x - 2y = -14,5

Первым шагом будет умножение каждого уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициенты перед одной из переменных стали равными. В данном случае мы можем избавиться от y. Для этого умножим первое уравнение на 1 и второе на 3:

• 1 * (0,7x + 6y) = 1 * 27,9
• 3 * (1,5x - 2y) = 3 * (-14,5)

После умножения у нас получится:

• 0,7x + 6y = 27,9
• 4,5x - 6y = -43,5

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

• (0,7x + 6y) + (4,5x - 6y) = 27,9 + (-43,5)

При сложении у нас исчезают y, и мы получаем:

• 0,7x + 4,5x = 27,9 - 43,5
• 5,2x = -15,6

Теперь решим для x:

• x = -15,6 / 5,2
• x = -3

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в одно из исходных уравнений, например, в первое:

• 0,7(-3) + 6y = 27,9
• -2,1 + 6y = 27,9
• 6y = 27,9 + 2,1
• 6y = 30
• y = 30 / 6
• y = 5

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x = -3
• y = 5

Ответ: x = -3, y = 5.