Похожие вопросы
2025-01-29 19:05:39
Как найти решение системы уравнений, используя способ сложения, если даны следующие уравнения:
- 0,7x + 6y = 27,9
- 1,5x - 2y = -14,5
Плиззз помогите
Математика 9 класс Системы линейных уравнений система уравнений способ сложения решение уравнений математика 9 класс 0,7x + 6y = 27,9 1,5x - 2y = -14,5
2025-01-29 19:05:55
Чтобы решить систему уравнений с помощью способа сложения, нам нужно сначала подготовить уравнения так, чтобы одно из переменных можно было исключить. Давайте рассмотрим ваши уравнения:
- 0,7x + 6y = 27,9
- 1,5x - 2y = -14,5
Первым шагом будет умножение каждого уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициенты перед одной из переменных стали равными. В данном случае мы можем избавиться от y. Для этого умножим первое уравнение на 1 и второе на 3:
- 1 * (0,7x + 6y) = 1 * 27,9
- 3 * (1,5x - 2y) = 3 * (-14,5)
После умножения у нас получится:
- 0,7x + 6y = 27,9
- 4,5x - 6y = -43,5
Теперь мы можем сложить оба уравнения:
- (0,7x + 6y) + (4,5x - 6y) = 27,9 + (-43,5)
При сложении у нас исчезают y, и мы получаем:
- 0,7x + 4,5x = 27,9 - 43,5
- 5,2x = -15,6
Теперь решим для x:
- x = -15,6 / 5,2
- x = -3
Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в одно из исходных уравнений, например, в первое:
- 0,7(-3) + 6y = 27,9
- -2,1 + 6y = 27,9
- 6y = 27,9 + 2,1
- 6y = 30
- y = 30 / 6
- y = 5
Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
- x = -3
- y = 5
Ответ: x = -3, y = 5.
