Как найти стороны треугольника ABC, если сторона AB на 7 сантиметров больше стороны AC, сторона AC на 6 сантиметров меньше стороны BC, а периметр треугольника равен 49 сантиметрам?

Математика 9 класс Системы уравнений стороны треугольника ABC сторона AB сторона AC сторона BC периметр треугольника 9 класс математика уравнения решение задач геометрия треугольники алгебра система уравнений задачи на периметр длины сторон треугольника Новый

Для того чтобы найти стороны треугольника ABC, давайте обозначим их следующим образом:

• Сторона AC = x сантиметров.
• Сторона AB = x + 7 сантиметров (так как AB на 7 сантиметров больше, чем AC).
• Сторона BC = x + 6 сантиметров (так как AC на 6 сантиметров меньше, чем BC).

Теперь мы знаем, что периметр треугольника равен 49 сантиметрам. Периметр треугольника — это сумма всех его сторон. Поэтому у нас получается уравнение:

x + (x + 7) + (x + 6) = 49

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все x: x + x + x = 3x.
2. Сложим числа: 7 + 6 = 13.
3. Таким образом, уравнение становится: 3x + 13 = 49.

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 13 из обеих сторон уравнения: 3x = 49 - 13.
2. Вычислим разность: 49 - 13 = 36.
3. Получаем уравнение: 3x = 36.
4. Разделим обе стороны уравнения на 3: x = 36 / 3.
5. Вычислим результат: x = 12.

Теперь мы знаем, что сторона AC равна 12 сантиметрам. Подставим это значение, чтобы найти остальные стороны:

• Сторона AC = x = 12 сантиметров.
• Сторона AB = x + 7 = 12 + 7 = 19 сантиметров.
• Сторона BC = x + 6 = 12 + 6 = 18 сантиметров.

Таким образом, стороны треугольника ABC равны: AC = 12 см, AB = 19 см, BC = 18 см.