Как найти точки пересечения прямой у=2х+3 с параболой у=х²+4х? В ответе нужно указать сумму абсцисс этих точек.

Математика 9 класс Системы уравнений точки пересечения прямая парабола у=2х+3 у=х²+4х сумма абсцисс 9 класс математика Новый

Чтобы найти точки пересечения прямой и параболы, нам нужно приравнять их уравнения. В данном случае у нас есть прямая у = 2x + 3 и парабола у = x² + 4x.

Шаг 1: Приравняем уравнения:

2x + 3 = x² + 4x

Шаг 2: Переносим все слагаемые в одну сторону уравнения:

x² + 4x - 2x - 3 = 0

Упрощаем уравнение:

x² + 2x - 3 = 0

Шаг 3: Теперь решим квадратное уравнение x² + 2x - 3 = 0. Для этого можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 2, c = -3.

Шаг 4: Подставим значения a, b и c:

• b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16
• Теперь находим корни:
• x = (-2 ± √16) / 2 * 1
• x = (-2 ± 4) / 2

Шаг 5: Найдем два корня:

• x1 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
• x2 = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

Шаг 6: Теперь у нас есть абсциссы точек пересечения: x1 = 1 и x2 = -3.

Шаг 7: Найдем сумму абсцисс этих точек:

Сумма = x1 + x2 = 1 + (-3) = 1 - 3 = -2.

Ответ: Сумма абсцисс точек пересечения прямой и параболы равна -2.