Как найти значение выражения (√32+√2)×√2?

Математика 9 класс Упрощение выражений с корнями значение выражения √32 √2 математика 9 класс вычисление корень из числа алгебра математические выражения

Давай разберемся, как найти значение выражения (√32 + √2) × √2! Это будет увлекательное путешествие в мир чисел и корней!

Сначала давай упростим выражение шаг за шагом:

1. Вычислим корни:
• √32 можно упростить. Мы знаем, что 32 = 16 × 2, а √16 = 4. Таким образом, √32 = √(16 × 2) = √16 × √2 = 4√2.
• √2 оставляем как есть!

Теперь подставим это в наше выражение:

(√32 + √2) = (4√2 + √2).

Теперь объединим корни:

4√2 + √2 = (4 + 1)√2 = 5√2.

Теперь вернемся к нашему исходному выражению:

(√32 + √2) × √2 = 5√2 × √2.

А теперь мы знаем, что √2 × √2 = 2!

Таким образом, у нас получится:

5√2 × √2 = 5 × 2 = 10.

Итак, значение выражения (√32 + √2) × √2 равно 10! Ура! Мы справились с этой задачей!

Чтобы найти значение выражения (√32 + √2) × √2, следуем следующим шагам:

1. Упростим корень из 32:

   Корень из 32 можно разложить на множители. Мы знаем, что 32 = 16 × 2, и корень из 16 равен 4. Таким образом:

   √32 = √(16 × 2) = √16 × √2 = 4√2.

2. Подставим упрощенное значение в выражение:

   Теперь мы можем заменить √32 в нашем выражении:

   (√32 + √2) × √2 = (4√2 + √2) × √2.

3. Сложим корни:

   Объединим 4√2 и √2. Это можно сделать, как если бы мы складывали подобные члены:

   4√2 + √2 = (4 + 1)√2 = 5√2.

4. Умножим на √2:

   Теперь подставим это значение обратно в выражение:

   (5√2) × √2.

   Умножаем корни:

   5√2 × √2 = 5 × (√2 × √2) = 5 × 2 = 10.

Ответ: Значение выражения (√32 + √2) × √2 равно 10.