Чтобы решить пример (7/8 - 5/24) * 16/21, давайте разберем его шаг за шагом.
- Выполним вычитание дробей: 7/8 - 5/24.
- Для того чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 24 имеют наименьшее общее кратное (НОК) равное 24.
- Теперь преобразуем дробь 7/8:
- 7/8 = (7 * 3) / (8 * 3) = 21/24.
- Теперь у нас есть: 21/24 - 5/24. Теперь мы можем вычесть дроби, так как у них одинаковый знаменатель:
- 21/24 - 5/24 = (21 - 5) / 24 = 16/24.
- Сократим дробь 16/24:
- Теперь подставим результат в исходное выражение: (2/3) * (16/21).
- Умножим дроби:
- (2 * 16) / (3 * 21) = 32 / 63.
- Проверим, можно ли сократить дробь: 32/63.
- Числитель 32 и знаменатель 63 не имеют общих делителей, кроме 1, значит дробь уже в простейшем виде.
Таким образом, окончательный ответ: (7/8 - 5/24) * 16/21 = 32/63.