Как решить следующее выражение: (1 7/18 - 1, 5) / (1 1/6) - (0, 4 - 11/15) * 1 2/7?

Математика 9 класс Действия с дробями решение выражения математика 9 класс дроби Арифметические операции алгебраические выражения Новый

Для решения данного выражения, давайте разобьем его на части и последовательно выполним все необходимые действия. Начнем с того, что у нас есть выражение:

(1 7/18 - 1, 5) / (1 1/6) - (0, 4 - 11/15) * 1 2/7

Теперь разберем каждую часть по отдельности.

1. Первое действие: 1 7/18 - 1, 5

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 7/18 = (1 * 18 + 7) / 18 = 25/18
• 1, 5 = 1 + 0, 5 = 1 + 5/10 = 1 + 1/2 = 1 + 9/18 = 27/18

Теперь вычтем:

25/18 - 27/18 = (25 - 27) / 18 = -2/18 = -1/9

2. Второе действие: (1 7/18 - 1, 5) / (1 1/6)

Теперь нам нужно разделить -1/9 на 1 1/6:

• 1 1/6 = (1 * 6 + 1) / 6 = 7/6

Теперь делим:

-1/9 ÷ 7/6 = -1/9 * 6/7 = -6/63 = -2/21

3. Третье действие: 0, 4 - 11/15

Сначала преобразуем 0, 4 в дробь:

• 0, 4 = 4/10 = 2/5

Теперь вычтем:

2/5 - 11/15. Для этого найдем общий знаменатель, которым будет 15:

• 2/5 = 6/15

Теперь вычтем:

6/15 - 11/15 = -5/15 = -1/3

4. Четвертое действие: (-1/3) * 1 2/7

Сначала преобразуем 1 2/7 в неправильную дробь:

• 1 2/7 = (1 * 7 + 2) / 7 = 9/7

Теперь умножим:

-1/3 * 9/7 = -9/21 = -3/7

5. Последнее действие: -2/21 - (-3/7)

Теперь нам нужно вычесть -3/7 из -2/21:

Сначала преобразуем -3/7 в дробь с общим знаменателем 21:

• -3/7 = -9/21

Теперь вычтем:

-2/21 - (-9/21) = -2/21 + 9/21 = 7/21 = 1/3

Ответ: 1/3