Как решить систему уравнений: 33a + 42b = 10 и 9a + 14b = 4?

Математика 9 класс Системы линейных уравнений система уравнений решить систему 9 класс математика уравнения с двумя переменными метод подстановки метод исключения Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. Первое уравнение: 33a + 42b = 10

2. Второе уравнение: 9a + 14b = 4

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае удобнее использовать метод исключения. Начнем с того, чтобы упростить систему.

Шаг 1: Приведем второе уравнение к такому же виду, как первое.

Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при a в обоих уравнениях стали одинаковыми:

• 3 * (9a + 14b) = 3 * 4
• 27a + 42b = 12

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. 33a + 42b = 10

2. 27a + 42b = 12

Шаг 2: Выразим b из первого уравнения.

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

• (33a + 42b) - (27a + 42b) = 10 - 12
• 33a - 27a = -2
• 6a = -2
• a = -2/6 = -1/3

Шаг 3: Найдем значение b.

Теперь, когда мы знаем значение a, подставим его в одно из уравнений, например, во второе:

• 9(-1/3) + 14b = 4
• -3 + 14b = 4
• 14b = 4 + 3
• 14b = 7
• b = 7/14 = 1/2

Шаг 4: Запишем ответ.

Таким образом, мы получили:

a = -1/3 и b = 1/2.

Ответ: a = -1/3, b = 1/2.