Как решить систему уравнений 3xy=2 и x 2y=-6 методом подстановки?

Математика 9 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки 9 класс математика уравнения 3xy=2 уравнение x 2y=-6 математика 9 класс задачи на системы уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, начнем с того, что у нас есть два уравнения:

• 3xy = 2
• x + 2y = -6

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. Давайте выразим x через y из второго уравнения:

1. Из уравнения x + 2y = -6 выразим x:
2. x = -6 - 2y

Шаг 2: Подставим найденное значение x в первое уравнение:

• 3(-6 - 2y)y = 2

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:

1. 3(-6)y + 3(-2y)y = 2
2. -18y - 6y^2 = 2

Шаг 4: Приведем уравнение к стандартному виду:

1. 6y^2 + 18y + 2 = 0

Шаг 5: Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Сначала найдем дискриминант D:

1. D = b^2 - 4ac, где a = 6, b = 18, c = 2.
2. D = 18^2 - 4 * 6 * 2 = 324 - 48 = 276.

Шаг 6: Теперь найдем корни уравнения:

1. y1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-18 + sqrt(276)) / (12)
2. y2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-18 - sqrt(276)) / (12)

Шаг 7: После нахождения значений y, подставим их обратно в выражение x = -6 - 2y, чтобы найти соответствующие значения x.

Шаг 8: В итоге у нас будут два решения (x1, y1) и (x2, y2), которые являются решениями данной системы уравнений.

Таким образом, мы успешно решили систему уравнений методом подстановки. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь задавать их!