Для решения системы уравнений:

1) 6x - y = 21

2) 8x + 2y = 58

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Я объясню метод подстановки.

Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить y через x:

1. 6x - y = 21
2. Переносим y в правую часть: y = 6x - 21

Теперь подставим y = 6x - 21 во второе уравнение:

1. 8x + 2(6x - 21) = 58
2. Раскроем скобки: 8x + 12x - 42 = 58
3. Сложим подобные: 20x - 42 = 58

1. Добавим 42 к обеим сторонам: 20x = 58 + 42
2. 20x = 100
3. Теперь делим обе стороны на 20: x = 100 / 20
4. Таким образом, x = 5.

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

1. y = 6(5) - 21
2. y = 30 - 21
3. y = 9.

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

x = 5, y = 9.

Подставим найденные значения x и y в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны:

1. Для первого уравнения: 6(5) - 9 = 30 - 9 = 21. Верно.
2. Для второго уравнения: 8(5) + 2(9) = 40 + 18 = 58. Верно.

Таким образом, решение системы уравнений подтверждено:

x = 5, y = 9.