Похожие вопросы
2025-01-06 21:26:34
Как решить систему уравнений с объяснениями:
- 2x + 5y = 10
- 4x + 10y = 15
Математика 9 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений математика 9 класс объяснение решения 2x + 5y = 10 4x + 10y = 15
2025-01-06 21:26:44
Для решения системы уравнений 2x + 5y = 10 и 4x + 10y = 15 мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае проще всего будет использовать метод подстановки.
Шаг 1: Упростим систему уравнений.
- Первое уравнение: 2x + 5y = 10
- Второе уравнение: 4x + 10y = 15
Обратите внимание, что второе уравнение можно упростить. Заметим, что если мы умножим первое уравнение на 2, то получим:
- 2 * (2x + 5y) = 2 * 10
- 4x + 10y = 20
Теперь у нас есть:
- 4x + 10y = 20 (умноженное первое уравнение)
- 4x + 10y = 15 (второе уравнение)
Шаг 2: Сравним оба уравнения.
Теперь у нас есть два уравнения:
- 4x + 10y = 20
- 4x + 10y = 15
Мы видим, что левая часть обоих уравнений одинакова, но правая часть различается (20 и 15). Это означает, что система уравнений не имеет решений, так как одно и то же выражение не может равняться двум различным числам.
Шаг 3: Вывод.
Таким образом, система уравнений 2x + 5y = 10 и 4x + 10y = 15 является противоречивой и не имеет решений.