Как решить систему уравнений

(x/4)-2y=4-x

(x/2)+((9-24y)/8)=y+(1/8)

В прошлый раз забыл скобки во втором уравнении. Оно на самом деле чуть другое

Математика 9 класс Системы уравнений решение системы уравнений математика уравнения с двумя переменными алгебра графики уравнений математические задачи Новый

Для решения системы уравнений, состоящей из двух уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае рассмотрим оба уравнения:

1. Первое уравнение: (x/4) - 2y = 4 - x
2. Второе уравнение: (x/2) + ((9 - 24y)/8) = y + (1/8)

Первым шагом будет преобразование каждого из уравнений для облегчения дальнейших вычислений.

Шаг 1: Преобразование первого уравнения

Начнем с первого уравнения:

(x/4) - 2y = 4 - x

Переносим все члены на одну сторону:

(x/4) + x - 2y - 4 = 0

Упрощаем:

(5x/4) - 2y - 4 = 0

Теперь выразим y через x:

2y = (5x/4) - 4

y = (5x/8) - 2

Шаг 2: Подстановка во второе уравнение

Теперь подставим найденное значение y в второе уравнение:

(x/2) + ((9 - 24((5x/8) - 2))/8) = ((5x/8) - 2) + (1/8)

Упростим выражение:

(x/2) + ((9 - 24*(5x/8) + 48)/8) = (5x/8) - 2 + (1/8)

(x/2) + ((57 - (120x/8))/8) = (5x/8) - (16/8) + (1/8)

(x/2) + ((57 - 15x)/8) = (5x - 16 + 1)/8

Умножим все на 8 для избавления от дробей:

4x + 57 - 15x = 5x - 15

Соберем все x в одной части:

-11x + 57 = -15

-11x = -15 - 57

-11x = -72

x = 72/11

Шаг 3: Найдем y

Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:

y = (5(72/11)/8) - 2

y = (360/88) - 2

y = (360/88) - (176/88)

y = (184/88)

y = 23/11

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 72/11
• y = 23/11

Эти значения x и y удовлетворяют обоим уравнениям системы.