Для решения системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте рассмотрим каждую из предложенных систем по очереди.

(1) x - y = 9

(2) x + y = 29

1. Сначала выразим y из первого уравнения (1):

y = x - 9

2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение (2):

x + (x - 9) = 29

3. Упростим уравнение:

2x - 9 = 29

4. Добавим 9 к обеим сторонам:

2x = 38

5. Разделим обе стороны на 2:

x = 19

6. Теперь подставим x обратно в уравнение для y:

y = 19 - 9 = 10

Таким образом, решение первой системы: x = 19, y = 10.

(1) 2x + y = 11

(2) 3x - y = 4

1. Сначала выразим y из первого уравнения (1):

y = 11 - 2x

2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение (2):

3x - (11 - 2x) = 4

3. Упростим уравнение:

3x - 11 + 2x = 4

5x - 11 = 4

4. Добавим 11 к обеим сторонам:

5x = 15

5. Разделим обе стороны на 5:

x = 3

6. Теперь подставим x обратно в уравнение для y:

y = 11 - 2 * 3 = 11 - 6 = 5

Таким образом, решение второй системы: x = 3, y = 5.

(1) 3x - y = 5

(2) 4x + y = 9

1. Сначала выразим y из первого уравнения (1):

y = 3x - 5

2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение (2):

4x + (3x - 5) = 9

3. Упростим уравнение:

4x + 3x - 5 = 9

7x - 5 = 9

4. Добавим 5 к обеим сторонам:

7x = 14

5. Разделим обе стороны на 7:

x = 2

6. Теперь подставим x обратно в уравнение для y:

y = 3 * 2 - 5 = 6 - 5 = 1

Таким образом, решение третьей системы: x = 2, y = 1.

Итак, мы нашли решения для всех трех систем уравнений:

• Первая система: x = 19, y = 10
• Вторая система: x = 3, y = 5
• Третья система: x = 2, y = 1