Как решить следующие математические задачи: a) 3ab - (5a - b) - (12ab - 3a) б) 2x во второй * (3 - 5x в третей) в) (2a - 3c)(a + 2c) г) (y - 1)(y во второй + 2y - 4) д) (3x в третий - 6x во второй) : 3x во второй?

Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений решение математических задач 9 класс математика алгебра 9 класс задачи на выражения дроби в алгебре разность выражений Умножение многочленов деление многочленов задачи на факторизацию математические примеры 9 класс Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

a) 3ab - (5a - b) - (12ab - 3a)

1. Сначала раскроем скобки:
• 3ab - 5a + b - 12ab + 3a
2. Теперь объединим подобные слагаемые:
• (3ab - 12ab) + (-5a + 3a) + b
• -9ab - 2a + b
3. Итак, ответ: -9ab - 2a + b.

б) 2x в квадрате * (3 - 5x в кубе)

1. Сначала умножим 2x в квадрате на каждое слагаемое в скобках:
• 2x² * 3 - 2x² * 5x³
2. Это дает:
• 6x² - 10x^5
3. Итак, ответ: 6x² - 10x^5.

в) (2a - 3c)(a + 2c)

1. Мы используем распределительный закон (формула произведения двух двучленов):
• (2a * a) + (2a * 2c) + (-3c * a) + (-3c * 2c)
2. Это дает:
• 2a² + 4ac - 3ac - 6c²
3. Объединяем подобные слагаемые:
• 2a² + (4ac - 3ac) - 6c²
• 2a² + ac - 6c²
4. Итак, ответ: 2a² + ac - 6c².

г) (y - 1)(y в квадрате + 2y - 4)

1. Раскроем скобки:
• y * (y² + 2y - 4) - 1 * (y² + 2y - 4)
2. Это дает:
• y³ + 2y² - 4y - (y² + 2y - 4)
3. Теперь раскроем вторую часть:
• y³ + 2y² - 4y - y² - 2y + 4
4. Объединим подобные слагаемые:
• y³ + (2y² - y²) + (-4y - 2y) + 4
• y³ + y² - 6y + 4
5. Итак, ответ: y³ + y² - 6y + 4.

д) (3x в кубе - 6x в квадрате) : 3x в квадрате

1. Мы можем разделить каждое слагаемое на 3x²:
• (3x³ / 3x²) - (6x² / 3x²)
2. Это дает:
• x - 2
3. Итак, ответ: x - 2.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать эти задачи!