Упростите выражение: (3а-2)²-(3а + 1)(а + 5)
Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение математика 9 класс квадрат бинома разность квадратов алгебра выражения с переменными упрощение алгебраических выражений задачи по математике 9 класс математика Новый
Чтобы упростить выражение (3а-2)²-(3а + 1)(а + 5), давайте разберем его по частям.
Шаг 1: Раскроем квадрат первого выражения.
(3а-2)² = (3а-2) * (3а-2). Мы применяем формулу (a-b)² = a² - 2ab + b².
Таким образом, (3а-2)² = 9а² - 12а + 4.
Шаг 2: Раскроем скобки во втором выражении (3а + 1)(а + 5).
Для этого мы используем распределительное свойство (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd.
Соберем все вместе: (3а + 1)(а + 5) = 3а² + 15а + 1а + 5 = 3а² + 16а + 5.
Шаг 3: Подставим полученные выражения обратно в исходное выражение.
Теперь у нас есть:
(9а² - 12а + 4) - (3а² + 16а + 5).
Шаг 4: Раскроем скобки и упростим.
При вычитании второго выражения из первого, мы меняем знаки на противоположные:
9а² - 12а + 4 - 3а² - 16а - 5.
Шаг 5: Объединим подобные слагаемые.
Таким образом, итоговое упрощенное выражение:
6а² - 28а - 1.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.