Упростите выражения:

1. а) 5а + 7б - 2а - 8б
2. б) 3 (4х + 2) - 5
3. в) 20б - (в - 3)(3б - 10)

Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражения математика 9 класс алгебра упрощение задачи по математике выражения примеры 5а + 7б - 2а - 8б 3(4х + 2) - 5 20б - (в - 3)(3б - 10) Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.

а) 5а + 7б - 2а - 8б

1. Сначала сгруппируем подобные члены. У нас есть два члена с 'а' и два члена с 'б':
• 5а - 2а = 3а
• 7б - 8б = -1б или просто -б
2. Теперь объединим результаты:
• 3а - б
3. Таким образом, упрощенное выражение будет:
• 3а - б

б) 3 (4х + 2) - 5

1. Сначала раскроем скобки, умножая 3 на каждый член внутри скобок:
• 3 * 4х = 12х
• 3 * 2 = 6
2. Теперь подставим это в выражение:
• 12х + 6 - 5
3. Теперь упростим, объединив константы:
• 6 - 5 = 1
4. Таким образом, упрощенное выражение будет:
• 12х + 1

в) 20б - (в - 3)(3б - 10)

1. Сначала раскроем скобки. Для этого используем распределительный закон:
• (в - 3)(3б - 10) = в * 3б - в * 10 - 3 * 3б + 3 * 10
• Это дает: 3вб - 10в - 9б + 30
2. Теперь подставим это в исходное выражение:
• 20б - (3вб - 10в - 9б + 30)
3. Теперь упростим, изменив знак перед скобками:
• 20б - 3вб + 10в + 9б - 30
4. Теперь объединим подобные члены:
• (20б + 9б - 3вб) + 10в - 30 = (29б - 3вб) + 10в - 30
5. Таким образом, упрощенное выражение будет:
• (29 - 3в)б + 10в - 30

Итак, результаты упрощения:

• а) 3а - б
• б) 12х + 1
• в) (29 - 3в)б + 10в - 30