Как решить уравнение 64x²-(3-8x)²=87 в 7 классе?

Математика 9 класс Квадратные уравнения уравнение 64x² (3-8x)² 87 решение математика 9 класс алгебра Квадратные уравнения методы решения примеры решений Новый

Для решения уравнения 64x² - (3 - 8x)² = 87, давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Упростим уравнение.

Сначала мы можем перенести 87 на левую сторону уравнения:

64x² - (3 - 8x)² - 87 = 0

Шаг 2: Раскроем квадрат скобок.

Теперь давайте раскроем (3 - 8x)²:

(3 - 8x)² = 3² - 2 * 3 * 8x + (8x)² = 9 - 48x + 64x²

Теперь подставим это обратно в уравнение:

64x² - (9 - 48x + 64x²) - 87 = 0

Шаг 3: Упростим уравнение.

Теперь упростим выражение:

• 64x² - 9 + 48x - 64x² - 87 = 0
• 64x² - 64x² + 48x - 9 - 87 = 0
• 48x - 96 = 0

Шаг 4: Решим уравнение.

Теперь у нас осталось простое уравнение:

48x - 96 = 0

Добавим 96 к обеим сторонам:

48x = 96

Теперь разделим обе стороны на 48:

x = 96 / 48

x = 2

Шаг 5: Проверим решение.

Подставим x = 2 обратно в исходное уравнение, чтобы проверить, верно ли мы решили его:

• 64(2)² - (3 - 8(2))² = 87
• 64 * 4 - (3 - 16)² = 87
• 256 - (-13)² = 87
• 256 - 169 = 87
• 87 = 87

Так как обе стороны равны, решение x = 2 является верным.

Ответ: x = 2