Найди корни уравнения, используя для удобства введение новой переменной: (x - 9)² - 17(x - 9) - 52 = 0. Запиши в каждое поле ответа верное число в порядке возрастания.
Математика 9 класс Квадратные уравнения корни уравнения уравнение новая переменная математические задачи 9 класс квадратное уравнение решение уравнения алгебра математические корни переменная x порядок возрастания математический анализ школьная математика Новый
Для решения данного уравнения удобно ввести новую переменную. Давайте обозначим t = x - 9. Тогда наше уравнение примет вид:
(t)² - 17t - 52 = 0
Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно переменной t. Для его решения воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:
t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Где a = 1, b = -17, c = -52.
Теперь, когда мы нашли значения t₁ и t₂, вернемся к переменной x:
Поскольку t = x - 9, то:
Таким образом, мы нашли корни уравнения в зависимости от t. Поскольку мы ищем численные значения, давайте округлим корни до двух знаков после запятой:
Таким образом, корни уравнения в порядке возрастания: