Как решить выражение (4x-1)-(2x-3)(6x+5)?

Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений решение выражения математика 9 класс алгебра задачи на выражения вычитание многочленов Новый

Чтобы решить выражение (4x-1)-(2x-3)(6x+5), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: Начнем с того, что нужно раскрыть скобки во втором слагаемом (2x-3)(6x+5). Для этого используем распределительное свойство умножения:
• (2x-3)(6x+5) = 2x * 6x + 2x * 5 - 3 * 6x - 3 * 5
• Теперь посчитаем каждое произведение:
• 2x * 6x = 12x^2
• 2x * 5 = 10x
• -3 * 6x = -18x
• -3 * 5 = -15
• Теперь сложим все эти результаты:
• 12x^2 + 10x - 18x - 15 = 12x^2 - 8x - 15

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(4x - 1) - (12x^2 - 8x - 15)

1. Упростим выражение: Раскроем скобки, не забывая про знак минус:
• 4x - 1 - 12x^2 + 8x + 15

Теперь соберем все похожие члены:

1. Соберем все члены с x:
• 4x + 8x = 12x
2. Соберем константы:
• -1 + 15 = 14

Таким образом, мы получаем:

-12x^2 + 12x + 14

Ответ: -12x^2 + 12x + 14