Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, нам нужно выполнить несколько шагов. В данном случае у нас есть точки A(1;2) и B(-1;-2).

1. Найдем угол наклона (угловой коэффициент) прямой. Угловой коэффициент (m) можно найти по формуле:
• m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно. Подставим наши значения:

• x1 = 1, y1 = 2, x2 = -1, y2 = -2.

Теперь вычислим:

• m = (-2 - 2) / (-1 - 1) = -4 / -2 = 2.
2. Используем один из методов для нахождения уравнения прямой. Мы можем использовать уравнение прямой в формате:
• y - y1 = m(x - x1).

Выберем точку A(1;2) и подставим значения:

• y - 2 = 2(x - 1).
3. Решим полученное уравнение. Раскроем скобки:
• y - 2 = 2x - 2.

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

• y = 2x.
4. Запишем уравнение прямой. Мы получили уравнение прямой в виде:
• y = 2x.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1;2) и B(-1;-2),равно y = 2x.