Как составить уравнение прямой, которая проходит через точку A(2,7) и является параллельной прямой y=3x+4?

Математика 9 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой точка A(2,7) параллельная прямая y=3x+4 математика 9 класс Новый

Чтобы составить уравнение прямой, которая проходит через точку A(2,7) и является параллельной прямой y=3x+4, нужно выполнить несколько шагов:

1. Определить наклон (угловой коэффициент) данной прямой.

   Уравнение прямой y=3x+4 имеет угловой коэффициент 3. Это означает, что наклон этой прямой равен 3.

2. Использовать формулу уравнения прямой.

   Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член. Поскольку наша прямая параллельна данной, угловой коэффициент также будет равен 3.

3. Подставить координаты точки A(2,7).

   Теперь мы знаем, что угловой коэффициент m = 3 и у нас есть точка A(2,7). Подставим эти значения в уравнение:

   y = 3x + b

   Теперь подставим координаты точки A в уравнение, чтобы найти b:

   7 = 3*2 + b

   7 = 6 + b

   Теперь решим это уравнение для b:

   b = 7 - 6 = 1

4. Записать окончательное уравнение прямой.

   Теперь, когда мы нашли b, можем записать уравнение искомой прямой:

   y = 3x + 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A(2,7) и параллельной прямой y=3x+4, будет y = 3x + 1.