Как составить уравнение прямой, которая проходит через точку А(-4;3) и параллельна прямой, заданной уравнением х+2у+3=0?

Математика 9 класс Уравнения прямой уравнение прямой точка А параллельная прямая математика координаты система уравнений Новый

Чтобы составить уравнение прямой, которая проходит через заданную точку и параллельна другой прямой, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс.

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент заданной прямой.

Для начала, нам нужно привести уравнение прямой к общему виду. У нас есть уравнение:

x + 2y + 3 = 0

Перепишем его в виде y = kx + b, где k - угловой коэффициент:

1. Переносим x и 3 на правую сторону:

2y = -x - 3

2. Делим обе стороны на 2:

y = -1/2 * x - 3/2

Таким образом, угловой коэффициент (k) данной прямой равен -1/2.

Шаг 2: Используем угловой коэффициент для нахождения уравнения параллельной прямой.

Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Значит, наша прямая также будет иметь угловой коэффициент -1/2.

Шаг 3: Составим уравнение прямой через точку А(-4; 3).

Мы знаем, что прямая проходит через точку A(-4; 3) и имеет угловой коэффициент -1/2. Теперь используем формулу уравнения прямой в точке:

y - y1 = k(x - x1),

где (x1, y1) - координаты точки A, а k - угловой коэффициент.

Подставляем значения:

1. y - 3 = -1/2(x + 4)

Шаг 4: Преобразуем уравнение в общий вид.

1. Раскроем скобки:

y - 3 = -1/2 * x - 2

2. Переносим -3 на правую сторону:

y = -1/2 * x - 2 + 3

3. Упрощаем:

y = -1/2 * x + 1

Шаг 5: Перепишем уравнение в общем виде.

Для этого преобразуем уравнение:

1. Умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей:

2y = -x + 2

2. Переносим все на одну сторону:

x + 2y - 2 = 0

Таким образом, уравнение прямой, которая проходит через точку A(-4; 3) и параллельна прямой, заданной уравнением x + 2y + 3 = 0, будет:

x + 2y - 2 = 0.