Как упростить следующее выражение: (х–4)(х + 5)–(х + 5)(х–3)?

Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 9 класс алгебра задачи на упрощение выражения с переменными Новый

Чтобы упростить выражение (х–4)(х + 5)–(х + 5)(х–3), мы можем воспользоваться свойством распределительного закона и сначала разложить каждое из произведений.

1. Первое произведение: (х–4)(х + 5)
• Умножаем х на (х + 5): х * х + х * 5 = х² + 5х
• Умножаем -4 на (х + 5): -4 * х - 4 * 5 = -4х - 20
• Теперь складываем полученные результаты: х² + 5х - 4х - 20 = х² + (5х - 4х) - 20 = х² + х - 20

2. Второе произведение: (х + 5)(х–3)
• Умножаем х на (х–3): х * х - х * 3 = х² - 3х
• Умножаем 5 на (х–3): 5 * х - 5 * 3 = 5х - 15
• Теперь складываем полученные результаты: х² - 3х + 5х - 15 = х² + (5х - 3х) - 15 = х² + 2х - 15

Теперь у нас есть два выражения:

• Первое: х² + х - 20
• Второе: х² + 2х - 15

Теперь подставим их в исходное выражение:

(х² + х - 20) - (х² + 2х - 15)

Раскроем скобки, не забывая про знак минус:

х² + х - 20 - х² - 2х + 15

Теперь объединим подобные члены:

• х² - х² = 0
• х - 2х = -х
• -20 + 15 = -5

Таким образом, упрощенное выражение будет:

-х - 5

Ответ: -х - 5