Похожие вопросы
2025-09-16 02:15:03
Как упростить следующие выражения по математике:
- (2x³y): (x14y20) - (3xy³)³: (x²y14);
- (-3ab5). (-2a2b³)³: (-72(a*b*)²) + a2b;
- (5.xy³)³· (-x³y): (-0,2x15y10)2-10x1;
- (-2a10b20)2: (-a²b³)³: (-2a5b24)2.
Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 9 класс алгебра дробные выражения многочлены операции с многочленами математические выражения
2025-09-16 02:15:19
Давайте разберем каждое из заданных выражений и упростим их шаг за шагом.
1. Упрощение выражения: (2x³y) : (x¹⁴y²⁰) - (3xy³)³ : (x²y¹⁴)
- Первое деление: (2x³y) : (x¹⁴y²⁰)
- Делим коэффициенты: 2 / 1 = 2.
- Делим x: x³ / x¹⁴ = x^(3-14) = x^(-11).
- Делим y: y / y²⁰ = y^(1-20) = y^(-19).
- Итак, получаем: 2x^(-11)y^(-19) = 2 / (x¹¹y¹⁹).
- Второе деление: (3xy³)³ : (x²y¹⁴)
- Сначала возведем в степень: (3xy³)³ = 27x³y⁹.
- Теперь делим: 27x³y⁹ : (x²y¹⁴).
- Делим коэффициенты: 27 / 1 = 27.
- Делим x: x³ / x² = x^(3-2) = x.
- Делим y: y⁹ / y¹⁴ = y^(9-14) = y^(-5).
- Получаем: 27xy^(-5) = 27x / y⁵.
- Теперь вычтем: 2 / (x¹¹y¹⁹) - 27x / y⁵.
- Приведем к общему знаменателю: общий знаменатель = (x¹¹y¹⁹)(y⁵) = x¹¹y²⁴.
- Первое выражение: 2y⁵ / (x¹¹y²⁴).
- Второе выражение: 27x * (x¹¹y¹⁴) = 27x¹²y¹⁴ / (x¹¹y²⁴).
- Теперь у нас: (2y⁵ - 27x¹²y¹⁴) / (x¹¹y²⁴).
2. Упрощение выражения: (-3ab⁵) · (-2a²b³)³ : (-72(a*b)²) + a²b
- Сначала найдем (-2a²b³)³: это будет -8a⁶b⁹.
- Теперь перемножим: (-3ab⁵) · (-8a⁶b⁹) = 24a^(1+6)b^(5+9) = 24a⁷b¹⁴.
- Теперь делим на (-72(a*b)²): -72a²b² = -72a²b².
- Поделим коэффициенты: 24 / -72 = -1/3.
- Делим a: a⁷ / a² = a^(7-2) = a⁵.
- Делим b: b¹⁴ / b² = b^(14-2) = b¹².
- Получаем: -1/3 a⁵b¹².
- Теперь добавим a²b: -1/3 a⁵b¹² + a²b = (a²b)(-1/3 a³b¹¹ + 1).
3. Упрощение выражения: (5xy³)³ · (-x³y) : (-0,2x¹⁵y¹⁰)² - 10x¹
- Сначала возведем в степень: (5xy³)³ = 125x³y⁹.
- Теперь перемножим: 125x³y⁹ · (-x³y) = -125x^(3+3)y^(9+1) = -125x⁶y¹⁰.
- Теперь найдем: (-0,2x¹⁵y¹⁰)² = 0,04x³⁰y²⁰.
- Теперь делим: -125x⁶y¹⁰ / 0,04x³⁰y²⁰.
- Делим коэффициенты: -125 / 0,04 = -3125.
- Делим x: x⁶ / x³⁰ = x^(6-30) = x^(-24).
- Делим y: y¹⁰ / y²⁰ = y^(10-20) = y^(-10).
- Получаем: -3125 / (x²⁴y¹⁰).
- Теперь вычтем 10x¹: -3125 / (x²⁴y¹⁰) - 10x.
4. Упрощение выражения: (-2a¹⁰b²⁰)² : (-a²b³)³ : (-2a⁵b²⁴)
- Сначала возведем в степень: (-2a¹⁰b²⁰)² = 4a²⁰b²⁴.
- Теперь найдем: (-a²b³)³ = -a⁶b⁹.
- Теперь делим: 4a²⁰b²⁴ / (-a⁶b⁹) = -4a^(20-6)b^(24-9) = -4a¹⁴b¹⁵.
- Теперь делим на (-2a⁵b²⁴): -4a¹⁴b¹⁵ / (-2a⁵b²⁴) = 2a^(14-5)b^(15-24) = 2a⁹b^(-9).
Таким образом, мы упростили все выражения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!