Как упростить выражение 2 3/4х - х 1 1/16х и найти его значение при х=32/45?

Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 9 класс значение при х дробные числа алгебраические выражения Новый

Давайте упростим выражение 2 3/4х - х 1 1/16х шаг за шагом.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 3/4 = 2 + 3/4 = 8/4 + 3/4 = 11/4
• 1 1/16 = 1 + 1/16 = 16/16 + 1/16 = 17/16

2. Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

11/4 х - 17/16 х

3. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 16 равен 16. Преобразуем первую дробь:

• 11/4 = (11 * 4)/(4 * 4) = 44/16

4. Теперь у нас есть:

44/16 х - 17/16 х

5. Теперь мы можем вычесть дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

(44/16 - 17/16) х = (44 - 17)/16 х = 27/16 х

Таким образом, упрощенное выражение: 27/16 х.

Теперь найдем значение этого выражения при х = 32/45:

27/16 * (32/45).

6. Умножим дроби:

• 27 * 32 = 864
• 16 * 45 = 720

7. Получаем дробь:

864/720.

8. Упростим дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(864, 720) = 144.

9. Делим числитель и знаменатель на 144:

• 864 / 144 = 6
• 720 / 144 = 5

Таким образом, окончательный ответ:

6/5.