Как упростить выражение (2x-y)(2xy)-(2xy)^2?

Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 9 класс алгебра задачи на упрощение формулы алгебры Новый

Чтобы упростить выражение (2x - y)(2xy) - (2xy)^2, давайте поэтапно разберем каждую часть.

1. Умножим (2x - y) на (2xy):
   • Для этого используем распределительное свойство: (a - b)c = ac - bc.
   • В нашем случае a = 2x, b = y и c = 2xy.
   • Следовательно, мы получаем:
   • (2x)(2xy) - (y)(2xy) = 4x^2y - 2xy^2.
2. Теперь упростим (2xy)^2:
   • (2xy)^2 = 4x^2y^2.
3. Теперь подставим оба результата в исходное выражение:
   • (4x^2y - 2xy^2) - 4x^2y^2.
4. Теперь объединим все части:
   • У нас есть два члена: 4x^2y и -2xy^2, и третий член - 4x^2y^2.
   • Объединим все вместе:
   • 4x^2y - 2xy^2 - 4x^2y^2.
5. Итак, окончательное упрощенное выражение:
   • 4x^2y - 2xy^2 - 4x^2y^2.

Таким образом, мы упростили выражение до 4x^2y - 2xy^2 - 4x^2y^2.