Как упростить выражение (√5-√2)²?

Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение квадрат разности математика 9 класс корни квадратные алгебра 9 класс Новый

Чтобы упростить выражение (√5 - √2)², мы воспользуемся формулой разности квадратов, которая гласит, что (a - b)² = a² - 2ab + b². В нашем случае a = √5 и b = √2.

Теперь давайте применим эту формулу шаг за шагом:

1. Найдём a²:
   • a = √5, тогда a² = (√5)² = 5.
2. Найдём b²:
   • b = √2, тогда b² = (√2)² = 2.
3. Найдём 2ab:
   • 2ab = 2 * √5 * √2 = 2 * √(5 * 2) = 2 * √10.

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

(√5 - √2)² = a² - 2ab + b² = 5 - 2√10 + 2.

Теперь сложим 5 и 2:

5 + 2 = 7.

Таким образом, окончательное упрощённое выражение будет:

(√5 - √2)² = 7 - 2√10.

Итак, ответ: (√5 - √2)² = 7 - 2√10.