Как упростить выражение (5-√7)(√28+2)?

Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 9 класс квадратные корни алгебра задачи на упрощение Новый

Чтобы упростить выражение (5 - √7)(√28 + 2), мы можем воспользоваться распределительным законом, который также называют методом умножения многочленов. Давайте разберем шаги упрощения более подробно:

1. Раскроем скобки: Мы умножим каждый член первого множителя (5 - √7) на каждый член второго множителя (√28 + 2).
2. Это даст нам четыре произведения:
• 5 * √28
• 5 * 2
• -√7 * √28
• -√7 * 2
3. Теперь вычислим каждое произведение:
• 5 * √28 = 5√28
• 5 * 2 = 10
• -√7 * √28 = -√(7 * 28) = -√196 = -14 (так как 196 = 14^2)
• -√7 * 2 = -2√7
4. Теперь соберем все полученные результаты вместе:
• 5√28 + 10 - 14 - 2√7
5. Упростим выражение: 10 - 14 = -4, и тогда мы получаем:
• 5√28 - 2√7 - 4
6. Теперь мы можем оставить ответ в таком виде:
• 5√28 - 2√7 - 4

Таким образом, выражение (5 - √7)(√28 + 2) упростилось до 5√28 - 2√7 - 4.