Как упростить выражение

(5а-4) ^2-(2а-2) (2а+1)?

Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение математика квадрат алгебра уравнение математические операции факторизация выражения примеры задач Новый

Привет! Давай упростим это выражение вместе. Начнем с того, что у нас есть:

(5а-4) ^2 - (2а-2)(2а+1)

Сначала разберемся с первой частью: (5а-4) ^2. Это квадрат бинома, и его можно раскрыть по формуле:

• (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае a = 5а, b = 4. Подставляем:

• (5а) ^2 = 25а^2
• - 2 * 5а * 4 = -40а
• + 4 ^2 = 16

Итак, получаем:

25а^2 - 40а + 16

Теперь перейдем ко второй части: (2а-2)(2а+1). Здесь тоже раскроем скобки:

• (2а)(2а) = 4а^2
• (2а)(1) = 2а
• (-2)(2а) = -4а
• (-2)(1) = -2

Складываем все это:

4а^2 - 2

Теперь у нас есть:

25а^2 - 40а + 16 - (4а^2 - 2)

Раскрываем скобки и упрощаем:

• 25а^2 - 40а + 16 - 4а^2 + 2

Собираем подобные слагаемые:

• 25а^2 - 4а^2 = 21а^2
• -40а
• 16 + 2 = 18

В итоге получаем:

21а^2 - 40а + 18

Вот и все! Мы упростили выражение. Если что-то непонятно, спрашивай!