Похожие вопросы
2024-11-29 03:39:36
Как упростить выражение: (n‐²/2m‐⁴) ×7n⁵m и как вычислить значение выражения: 3⁰.9‐⁶/27‐⁶.3³?
Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 9 класс вычисление значений дробные выражения алгебраические выражения математические операции
2024-11-29 03:39:37
Пошаговое объяснение:
Давайте начнем с первого выражения: (n-²/2m-⁴) × 7n⁵m.
- Сначала перепишем выражение, чтобы было удобнее работать с ним: (7n⁵m) / (2m⁴) * n⁻².
- Теперь можем объединить все множители. Обратите внимание, что n⁵ и n⁻² можно сложить, так как у нас одинаковая переменная n. Получаем: 7 * (n⁵ * n⁻²) / (2 * m⁴) * m.
- Сложим степени n: n⁵ * n⁻² = n^(5 - 2) = n³.
- Теперь у нас есть: (7n³m) / (2m⁴).
- Теперь упростим m: m / m⁴ = m^(1 - 4) = m⁻³.
- Таким образом, окончательно получаем: (7n³) / (2m³).
Итак, упрощенное выражение: (7n³) / (2m³).
Теперь перейдем ко второму выражению: 3⁰ * 9⁻⁶ / 27⁻⁶ * 3³.
- Сначала упростим 9 и 27, так как они выражаются через 3: 9 = 3² и 27 = 3³.
- Теперь подставим эти значения в выражение: 3⁰ * (3²)⁻⁶ / (3³)⁻⁶ * 3³.
- Упрощаем: (3²)⁻⁶ = 3²⁻⁶ = 3⁻¹² и (3³)⁻⁶ = 3³⁻⁶ = 3⁻¹⁸.
- Теперь подставим обратно: 3⁰ * 3⁻¹² / 3⁻¹⁸ * 3³.
- Сложим степени в числителе: 3⁰ * 3⁻¹² = 3^(0 - 12) = 3⁻¹².
- Теперь у нас: 3⁻¹² / (3⁻¹⁸ * 3³).
- В знаменателе: 3⁻¹⁸ * 3³ = 3⁻¹⁸ + 3 = 3⁻¹⁵.
- Теперь у нас: 3⁻¹² / 3⁻¹⁵ = 3^(-12 - (-15)) = 3³.
- Итак, 3³ = 27.
Таким образом, значение второго выражения равно 27.
В итоге, мы упростили первое выражение до (7n³) / (2m³) и вычислили второе выражение, получив 27.