Как упростить выражение x²(x-3)-2x(x-3) (x-3)?

Математика 9 класс Факторизация многочленов Упрощение выражения математика 9 класс алгебра x2 (x-3) задачи на упрощение выражения с переменными математические выражения решение уравнений Новый

Чтобы упростить выражение x²(x-3) - 2x(x-3)(x-3), давайте сначала заметим, что в обоих слагаемых есть общий множитель (x-3). Мы можем вынести его за скобки.

Шаги решения:

1. Вынесем общий множитель (x-3) за скобки:
• Запишем выражение в виде: (x-3)(x² - 2x(x-3)).
2. Теперь упростим выражение в скобках:
• Раскроем скобки в выражении -2x(x-3):
• -2x(x-3) = -2x² + 6x.
• Теперь подставим это обратно в наше выражение:
• x² - 2x(x-3) = x² - 2x² + 6x = -x² + 6x.
3. Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:
• Мы имеем: (x-3)(-x² + 6x).
4. Теперь можно оставить выражение в таком виде или упростить его дальше:
• Раскроем скобки:
• (x-3)(-x² + 6x) = -x³ + 6x² + 3x² - 18x = -x³ + 9x² - 18x.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

-x³ + 9x² - 18x.