Представьте выражения в виде произведения:

1. a) y^3 - y^5 =
2. б) 2x - 2x^3 =
3. в) 81x^2 - x^4 =
4. г) 4y^3 - 100y^5 =

Математика 9 класс Факторизация многочленов представить выражения произведение математика 9 класс факторизация алгебраические выражения Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений и представим их в виде произведения. Для этого будем использовать метод вынесения общего множителя.

а) y^3 - y^5

1. Определим общий множитель. В данном случае это y^3, так как это наименьшая степень y в обоих слагаемых.

2. Вынесем y^3 за скобки:

• y^3(1 - y^2)

Таким образом, выражение y^3 - y^5 можно представить как y^3(1 - y^2).

б) 2x - 2x^3

1. Здесь общий множитель - это 2x.

2. Вынесем 2x за скобки:

• 2x(1 - x^2)

Таким образом, выражение 2x - 2x^3 можно представить как 2x(1 - x^2).

в) 81x^2 - x^4

1. Общий множитель в данном случае - это x^2.

2. Вынесем x^2 за скобки:

• x^2(81 - x^2)

Таким образом, выражение 81x^2 - x^4 можно представить как x^2(81 - x^2).

г) 4y^3 - 100y^5

1. Общий множитель - это 4y^3, так как это наименьшая степень y и 4 является общим множителем чисел 4 и 100.

2. Вынесем 4y^3 за скобки:

• 4y^3(1 - 25y^2)

Таким образом, выражение 4y^3 - 100y^5 можно представить как 4y^3(1 - 25y^2).

Итак, мы представили все выражения в виде произведения:

• a) y^3(1 - y^2)
• б) 2x(1 - x^2)
• в) x^2(81 - x^2)
• г) 4y^3(1 - 25y^2)