Как записать в виде равенства, если один токарь выточил определенное количество деталей, другой - на 7 деталей больше, чем первый, а третий - на 8 деталей меньше, чем второй, если вместе они сделали 81 деталь?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на равенство токари количество деталей система уравнений решение задачи алгебра задачи на составление уравнений Арифметические операции логика учебный материал школьная математика Задачи на совместную работу уравнения с несколькими переменными Новый

Чтобы записать данную задачу в виде равенства, давайте обозначим количество деталей, которые выточил первый токарь, через x.

Теперь, исходя из условия задачи, мы можем выразить количество деталей, которые выточили второй и третий токари:

• Второй токарь выточил на 7 деталей больше, чем первый, значит, он выточил x + 7 деталей.
• Третий токарь выточил на 8 деталей меньше, чем второй, значит, он выточил (x + 7) - 8 деталей, что упрощается до x - 1.

Теперь у нас есть выражения для всех трёх токарей:

1. Первый токарь: x
2. Второй токарь: x + 7
3. Третий токарь: x - 1

Согласно условию задачи, все вместе они сделали 81 деталь. Поэтому мы можем записать следующее равенство:

x + (x + 7) + (x - 1) = 81

Теперь мы можем решить это уравнение:

1. Сложим все x: 3x.
2. Сложим все числа: 7 - 1 = 6.
3. Получаем уравнение: 3x + 6 = 81.
4. Вычтем 6 из обеих сторон уравнения: 3x = 75.
5. Разделим обе стороны уравнения на 3: x = 25.

Таким образом, первый токарь выточил 25 деталей. Второй токарь выточил 25 + 7 = 32 детали, а третий токарь выточил 25 - 1 = 24 детали. Проверим: 25 + 32 + 24 = 81, что соответствует условию задачи.