Чтобы найти число, которое делится на 45 и имеет вид 38#9#, давайте сначала разберемся, что означает этот формат.

Число 38#9# - это число, в котором символы "#" могут быть заменены на цифры от 0 до 9. Таким образом, мы можем записать это число как 38a9b, где a и b - это цифры, которые мы должны определить.

Теперь, чтобы число делилось на 45, оно должно делиться как на 5, так и на 9.

• Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. В нашем случае последняя цифра - это b. Значит, b может быть только 0 или 5.

• Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр числа 38a9b равна 3 + 8 + a + 9 + b = 20 + a + b.
• Теперь подставим возможные значения для b:
• Если b = 0, то сумма будет 20 + a + 0 = 20 + a.
• Если b = 5, то сумма будет 20 + a + 5 = 25 + a.

Теперь нам нужно, чтобы 20 + a делилось на 9 и 25 + a делилось на 9.

• 20 + a должно делиться на 9. Проверим возможные значения a (от 0 до 9):
• Если a = 7, то 20 + 7 = 27, что делится на 9.
• Другие значения не подходят, так как 20 + a для других a не делится на 9.

• 25 + a должно делиться на 9. Проверим возможные значения a (от 0 до 9):
• Если a = 2, то 25 + 2 = 27, что делится на 9.
• Другие значения не подходят, так как 25 + a для других a не делится на 9.

Теперь у нас есть два подходящих числа:

• Если a = 7 и b = 0, то число 38790.
• Если a = 2 и b = 5, то число 38295.

Таким образом, числа 38790 и 38295 делятся на 45. Мы можем проверить:

• 38790: делится на 5 (последняя цифра 0) и 3 + 8 + 7 + 9 + 0 = 27 (делится на 9).
• 38295: делится на 5 (последняя цифра 5) и 3 + 8 + 2 + 9 + 5 = 27 (делится на 9).

Ответ: Числа, которые соответствуют условию, это 38790 и 38295.