Какое число нужно подставить вместо знака *, чтобы графики следующих функций пересекались:

1. y=5x-1 и y=*x+2;
2. y=*x+7 и y=8-3x;
3. y=6-7x и y=*x+8;
4. y=*x+1 и y=5x+4.

Математика 9 класс Системы линейных уравнений пересечение графиков функции математика 9 класс решение уравнений система уравнений Новый

Для того чтобы найти значение, которое нужно подставить вместо знака *, чтобы графики функций пересекались, необходимо приравнять правые части уравнений и решить полученные уравнения. Давайте рассмотрим каждую пару функций по отдельности.

1. Функции: y = 5x - 1 и y = *x + 2

1. Приравняем правые части: 5x - 1 = *x + 2.
2. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую: 5x - *x = 2 + 1.
3. Упрощаем: (5 - *)x = 3.
4. Чтобы графики пересекались, необходимо, чтобы это уравнение имело хотя бы одно решение, значит, 5 - * ≠ 0, и мы можем выразить *: * = 5 - 3/x (где x не равно 0).

2. Функции: y = *x + 7 и y = 8 - 3x

1. Приравняем: *x + 7 = 8 - 3x.
2. Переносим все члены с x в одну сторону: *x + 3x = 8 - 7.
3. Упрощаем: (3 + *)x = 1.
4. Таким образом, * = 1/x - 3 (где x не равно 0).

3. Функции: y = 6 - 7x и y = *x + 8

1. Приравняем: 6 - 7x = *x + 8.
2. Переносим: 6 - 8 = *x + 7x.
3. Упрощаем: -2 = (7 + *)x.
4. Отсюда * = -2/x - 7 (где x не равно 0).

4. Функции: y = *x + 1 и y = 5x + 4

1. Приравняем: *x + 1 = 5x + 4.
2. Переносим: *x - 5x = 4 - 1.
3. Упрощаем: (* - 5)x = 3.
4. Таким образом, * = 3/x + 5 (где x не равно 0).

Теперь мы можем сделать вывод, что для каждой пары функций значение *, при котором графики пересекаются, зависит от x, и для пересечения графиков необходимо, чтобы x не равнялось нулю. Если нужно конкретное число, то можно выбрать любое значение x, кроме нуля, и подставить его в соответствующее уравнение.