Какое из указанных чисел является членом последовательности, заданной формулой an = (-3n) в квадрате 5: -14, -142, 21?

Математика 9 класс Последовательности и ряд числа последовательность формула математика 9 класс член последовательности an квадрат -14 -142 21 Новый

Для того чтобы определить, какое из указанных чисел является членом последовательности, заданной формулой an = (-3n) в квадрате 5, начнем с анализа формулы.

Формула an = (-3n) в квадрате 5 означает, что мы сначала вычисляем (-3n) в квадрате, а затем умножаем результат на 5. Запишем это в более удобной форме:

an = 5 * (-3n)^2

Теперь найдем, как выглядит член последовательности для разных значений n:

1. n = 1:
• an = 5 * (-3 * 1)^2 = 5 * (-3)^2 = 5 * 9 = 45
2. n = 2:
• an = 5 * (-3 * 2)^2 = 5 * (-6)^2 = 5 * 36 = 180
3. n = 3:
• an = 5 * (-3 * 3)^2 = 5 * (-9)^2 = 5 * 81 = 405
4. n = 4:
• an = 5 * (-3 * 4)^2 = 5 * (-12)^2 = 5 * 144 = 720
5. n = 5:
• an = 5 * (-3 * 5)^2 = 5 * (-15)^2 = 5 * 225 = 1125

Теперь мы видим, что все члены последовательности, которые мы вычислили, являются положительными числами. Давайте посмотрим на предложенные числа: -14, -142 и 21.

Из этих чисел только 21 является положительным, но мы должны проверить, может ли оно быть получено из формулы. Поскольку мы видим, что все члены последовательности, которые мы вычислили, больше 21, давайте попробуем найти n, для которого an = 21:

Решим уравнение:

5 * (-3n)^2 = 21

Разделим обе стороны на 5:

(-3n)^2 = 21 / 5

Это уравнение не имеет целых решений, поскольку 21 / 5 не является квадратом целого числа.

Таким образом, ни одно из предложенных чисел -14, -142, 21 не является членом данной последовательности. Однако, если бы вы искали положительное число, то 21 - это единственный кандидат, но оно не может быть получено из формулы.

В заключение, ни одно из указанных чисел не является членом последовательности, заданной формулой an = (-3n) в квадрате 5.