Какое количество синих и красных пуговиц было у Хамиды изначально, если их соотношение составляло 4:7, а после покупки 29 синих и 8 красных пуговиц количество пуговиц обоих цветов стало равным?

Математика 9 класс Системы уравнений синие пуговицы красные пуговицы соотношение пуговиц задача по математике количество пуговиц Хамида решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Определим переменные.

Обозначим количество синих пуговиц у Хамиды изначально как 4x, а количество красных пуговиц как 7x, где x - это некое целое число.

Шаг 2: Запишем уравнение после покупки пуговиц.

После того как Хамида купила 29 синих и 8 красных пуговиц, количество пуговиц стало следующим:

• Синие пуговицы: 4x + 29
• Красные пуговицы: 7x + 8

По условию задачи количество синих и красных пуговиц стало равным, то есть:

4x + 29 = 7x + 8

Шаг 3: Решим уравнение.

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Переносим все x в одну сторону:

4x - 7x = 8 - 29

2. Упрощаем:

-3x = -21

3. Делим обе стороны на -3:

x = 7

Шаг 4: Найдем количество пуговиц.

Теперь, зная x, можем найти количество синих и красных пуговиц:

• Синие пуговицы: 4x = 4 * 7 = 28
• Красные пуговицы: 7x = 7 * 7 = 49

Ответ: У Хамиды изначально было 28 синих и 49 красных пуговиц.